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证:经过两条相交直线,有且只有一个平面用设点吗?

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证:经过两条相交直线,有且只有一个平面用设点吗?

证:经过两条相交直线,有且只有一个平面
用设点吗?

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全部答案

    2018-06-04 04:35:35
  •   证明方法一:
    设直线a与直线b交于点A,在直线b上取点B,使A、B不重合。
    因为a 交 b = A
    所以直线b上有且仅有一点A经过直线a
    因为B 属于 b
    A、B不重合
    所以B不属于直线a
    所以有且仅一个平面Z经过点B和直线a
    所以点A在该面内
    又因为点A、B在直线b上
    点A、B又都在平面Z内
    所以直线b在平面Z内
    所以经过相交直线有且仅有一个平面
    证明方法二:
    设直线a直线b交于点A,在直线a上取点B,且A、B不重合,在直线b上取点C,且A、C不重合。
      
    因为A、B、C不重合
    则有且仅有一个平面Z经过A、B、C
    因为点A、B都在直线a上
    所以在直线a在平面Z内
    同理直线b也在平面Z内
    所以经过两条相交直线只有一个平面。
      

    王***

    2018-06-04 04:35:35

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