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在小数除法中,除不完的一定是循环小数.对吗错?

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在小数除法中,除不完的一定是循环小数.对吗错?


        

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全部答案

    2018-12-16 01:46:08
  • 错  还有是不循环的

    T***

    2018-12-16 01:46:08

  • 2018-12-16 01:40:06
  • 不对,还可能是无线不循环小数,比如e

    心***

    2018-12-16 01:40:06

  • 2018-12-16 01:35:21
  • 在小数除法中,除不完的一定是循环小数.错

    Z***

    2018-12-16 01:35:21

  • 2018-12-16 01:30:34
  • 理论上正确的,无限不循环小数也就是无理数好像不是通过除法能够得到的

    我***

    2018-12-16 01:30:34

  • 2018-12-16 01:27:14
  •   如果分子分母都是有理数,结论就是对。
    不循环小数是无理数,有理数的运算无法得出它。
    我们知道,分数是有理数。当把一个分数化成小数除不尽时,结果不可能是无限不循环的,否则便成了无理数了,这便与“分数是有理数”相矛盾。
      所以,分数化小数除不尽时,结果必为循环小数。
    反之,循环小数也必可化为分数。
    有部分小学教师认为:两数相除除不尽时,商可能是循环小数,也可能是无限不循环小数。这种认识是错误的。
    我们假设自然数a除以自然数b,除不尽,那么商一定是无限小数。
      在除的过程中,每次除得的余数要比除数小,余数只能是1、2、3、……b-1中的一个,这样最多连续有(b-1)个余数彼此幌嗤???赽个余数必定与前(b-1)个余数中的某一个相同,余数重复出现了,商也就不断重复出现,因此得到循环小数。如果除数是17,商最多从第18位起开始重复出现;如果除数是43,商最多从第44位起重复出现。
      
      只要你有耐心一直除,商最多从第(除数 1)位起一定会重复出现的。
    如果是小数除法呢?根据除法中商不变的性质,小数除法都能转化为整数除法。
    综上所述,两数相除若不能除尽,商一定是循环小数。同样的道理,一个最简分数如果不能化成有限小数,则必定能化成循环小数。

    西***

    2018-12-16 01:27:14

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