数列{an}前n项和Sn，已知Sn=98an-43×3n 43，求和3S1 32...
数列{an}前n项和Sn，已知Sn=98an-43×3n 43，求和3S1 32S2 … 3nSn＜316．
解：∵Sn=98an-43×3n 43，①
∴Sn-1=98an-1-43×3n-1 43，②
①-②，得an=98an-98an-1-43×3n 43×3n-1，
整理，得18an 4×3n-2=98an-1 4×3n-1=9（18an-1 4×3n-3），
又a1=S1=98a1-43×3 43，解得a1=643，
18a1 4×3-1=4，
∴{18an 4×3n-2}是首项为4，公比为9的等比数列，
∴18an 4×3n-2=4×9n-1，
∴an=329(9n-3n)，
∴Sn=329[9(1-9n)1-9-3(1-3n)1-3]
=4（9n-1）-163（3n-1）
=4×9n-16×3n-1 43，
∴3nSn=3n4×9n-16×3n-1 43=14×3n-163 43n 1=143(13n 3n 1-4)，
当n=1时，3S1=964＜316，
当n≥2时，3n 1-4＞2×3n，
∴3nSn=143(13n 3n 1-4)＜34•13n 1-4＜38×13n，
∴3S1 32S2 … 3nSn＜38（13 132 … 13n）
=38×13(1-13n)1-13
=38×12（1-13n）
=316(1-13n)＜316．
综上所述，3S1 32S2 … 3nSn＜316．。
问：数列求和已知数列{an}，an=2nx^2(x∈R，x≠0)，求数列{an}的前n项的和。
答：已知数列{an}，an=2nx^2(x∈R，x≠0)，求数列{an}的前n项的和 解： Sn=a1+a2+a3+.....+an=(2x^2)(1+2+3+.....详情>>
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