怎样判断复合函数的奇偶性
其实只要掌握好奇偶函数的定义,自己推一下是非常容易的。 记F(x)=f[g(x)]——复合函数,则F(-x)=f[g(-x)], 如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)], 则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数; 当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。 如果g(x)是偶函数,即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。 所以由两个函数复合而成的复合函数,当里层的函数是偶函数时,复合函数的偶函数,不论外层是怎样的函数;当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时,复合函数是奇函数,当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时,复合函数是偶函数。 在其它的场合,就不能判断复合函数的奇偶性了。
如果F(-x)=F(x)就是偶函数,如果F(-x)=-F(x)就是奇函数,如果都不是,就是非奇非偶函数 也就是直接把-x代进去,再与原函数比较就可以了
你门忽视了最重要的问题 函数是否关于原点对称
答:其实只要掌握好奇偶函数的定义,自己推一下是非常容易的。 记F(x)=f[g(x)]——复合函数,则F(-x)=f[g(-x)], 如果g(x)是奇函数,即g(-...详情>>
答:详情>>