如图，AB=AC，D是AC的中点，BC=10cm，△ABD的周长与△CBD的周长差是3cm,求AB的长。 解：∵AB=AC，D是AC的中点 ∴AD=DC 有两种情况： （1）AB>BC,即：△ABD的周长-△CBD的周长=3cm 即：（AB+AD+BD）-（AC+DC+BD）=3 AB-AC=3 AB=10+3 ∴AB=13（cm) (2)BC>AB,即：△CBD的周长-△ABD的周长=3cm 即：（AC+DC+BD）-（AB+AD+BD）=3 AC-AB=3 AB=AC-3 ∴AB=10-3=7（cm) 所以：腰长是13cm,或者7cm。
设腰长为2X 列式子： 式子1：3X-（10+X）=3 或者 式子2：（10+X）-3X=3 算出：腰长为7cm或者13Ccm
应该为7cm,我们设三角形的腰长为2x,那么当中线将另一个腰分为两半时，两个三角形的周长相差3cm.因为两个三角形有一个公共的腰，咱们就不考虑那个腰了，底为10cm
一个三角形的周长为2x+x+腰（1）
另一个三角形的周长为x+10+腰 (2)
这两个三角形的周长做差，(1)-(2)可得出腰为2x为13cm
(2)-(1)可得出腰为7cm
经验证，这两个结果应该都可以。
1）一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差 =腰长-底边=3 腰长=3+10=13cm 2）底边-腰长=3 腰长=10-3=7cm
7cm或13cm
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