高二数学
用一个平面去截正方体,所得的截面不可能是( )。为什么? A、六边形 B、菱形 C、梯形 D、直角三角形
答:选D 这类题的目的,不仅是求个答案,而是对平面去截正方体能形成的图形进行讨论: A. 六边形; 正方体六个面,每个面选一对相邻的边的中点,连一条线段,就能形成正六边形, B. 菱形; 简单的看,平行于一个面的截面,就是正方形,也就是菱形, C. 梯形; 恰当的在上下两个面上切出两个大小不同,而相似的等腰直角三角形,截面为梯形 而D. 如果要形成三角形,只有在截取一个角才能实现,这个三角形在原正方体的三个面上的投影都是直角三角形,所以,这三角形不可能是直角三角形!
D,刀垂直于任一棱,都切不出三角形;刀不垂直于棱,则切不出直角. blog.sina.com.cn/twshu文盲数学家
解:选D 由图1知截面EFGHIJ为六边形; 由图2截面EFGH为正方体,也是菱形; 由图3知截面EFCA为梯形。 解:(以上E、F、G、H、I、J均为相应线段中点),故排除A、B、C选D。 评注:将图形特殊化如同特殊值一样,是解选择题一种有效方法。
问:数学作业用平面截去一个正方体截面的形状不可能是( ) (A)四边形。(B)五边形(C)六边形(D)七边形。
答:答案: D 用平面去截一个立方体,与n条棱相交,截出的就是n边形。 而立方体共有12条棱,如果一个平面与其中7条棱相交,则根据抽屉原理:至少有一个面上的3条...详情>>
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