先解,再检验. |x-|2x+1||=3 (1)x-|2x+1|=3 (2)x-|2x+1|=-3 (1-1) x+(2x+1)=3,x=2/3 (1-2) x-(2x+1)=3,x=-4 (2-1) x+(2x+1)=-3,x=-4/3 (2-2) x-(2x+1)=-3,x=2 检验,将2/3,-4,-4/3,2 依次代入原方程检验, 2/3,-4为增根,-4/3,2适合方程 原方程解为x1=-4/3, x2=2
解一： 先解,再检验。
|x-|2x+1||=3 (1)x-|2x+1|=3 (2)x-|2x+1|=-3 (1-1) x+(2x+1)=3,x=2/3 (1-2) x-(2x+1)=3,x=-4 (2-1) x+(2x+1)=-3,x=-4/3 (2-2) x-(2x+1)=-3,x=2 检验,将2/3,-4,-4/3,2 依次代入原方程检验, 2/3,-4为增根,-4/3,2适合方程 原方程解为x1=-4/3, x2=2 解二： ①若2x+1≥0，即x≥-1/2 则|x-|2x+1||=3→|x-2x-1|=3→|-x-1|=3 →x+1=3或x+1=-3 →x=2、或x=-4 ∴x=2 ②若2x+1＜0，即x＜-1/2 则|x-|2x+1||=3→|x+2x+1|=3→|3x+1|=3 →3x+1=3或3x+1=-3 →x=2/3、或x=-4/3 ∴x=-4/3 ∴x1=2、x2=-4/3 。
①若2x+1≥0，即x≥-1/2 则|x-|2x+1||=3→|x-2x-1|=3→|-x-1|=3 →x+1=3或x+1=-3 →x=2、或x=-4 ∴x=2 ②若2x+1＜0，即x＜-1/2 则|x-|2x+1||=3→|x+2x+1|=3→|3x+1|=3 →3x+1=3或3x+1=-3 →x=2/3、或x=-4/3 ∴x=-4/3 ∴x1=2、x2=-4/3
答：这个超越方程没有解析解啊，可以用迭代方法或者级数方法之类得到任意精度的近似解。详情>>
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