对应特征方程r^2-1=0的特征根是1，-1 所以对应齐次线性方程的通解为y=C1e^x+C2e^(-x) 设原方程一个特解u=k1sinx+k2cosx u'=k1cosx-k2sinx, u"=-k1sinx-k2cosx 代入原方程，-k1sinx-k2cosx-k1sinx-k2cosx=sinx (-2k2-1)sinx-2k2cosx=0 -2k1-1=0, -2k2=0, 得k1=-1/2,k2=0 这特解是u=-(1/2)sinx 原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)-(1/2)sinx.
先求y''-y=0的通解，为 y=C1e^x+C2e^(-x) 然后用常数变易法，构造一个特解 y*=C1(x)e^x+C2(x)e^(-x) y*'=C1(x)e^x-C2(x)e^(-x)+C1'(x)e^x+C2'(x)e^(-x) 令C1'(x)e^x+C2'(x)e^(-x)=0 y*''=C1(x)e^x+C2(x)e^(-x)+C1'(x)e^x-C2'(x)e^(-x) 代入原方程，可得 C1'(x)e^x-C2'(x)e^(-x)=sinx 因此，可解得 C1'(x)=1/2sinxe^(-x) C2'(x)=-1/2sinxe^x 积分可得 C1(x)=-1/4e^(-x)(sinx+cosx) C2(x)=-1/4e^x(sinx-cosx) 由此可得 y*=-1/2sinx 所以，该方程的解为 y=C1e^x+C2e^(-x)-1/2sinx 其中C1、C2为常数。
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
