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2017-10-24 08:13:45

•   原理：设一个高次不等式的解为X1、X2……Xn,其中X1＜X2＜……＜Xn，则对于任意X＞Xn，不等式恒大于零，既最大根右边的数使不等式恒成立，所以标根从不等式右边标起。（对二次不等式一样适用，但一般我们直接用抛物线的知识做）?●做法:?1。
    把所有X前的系数都变成正的(不用是1,但是得是正的)；?2。画数轴,在数轴上从小到大依次标出所有根；?3。从右上角开始,一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含X的项是奇次幂就穿过,偶次幂跨过，后面有详细介绍)；?4。注意看看题中不等号有没有等号,有的话还要注意写结果时舍去使使不等式为0的根。
    ?●例如不等式:?x^2-3x 2≤0(最高次项系数一定要为正,不为正要化成正的)?⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0；?⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2；?⒊画数轴,并把根所在的点标上去；?⒋注意了,这时候从最右边开始,从2的右上方引出一条曲线,经过点2,继续向左画,类似于抛物线,再经过点1,向点1的左上方无限延伸；?⒌看题求解,题中要求求≤0的解,那么只需要在数轴上看看哪一段在数轴及数轴以下即可,观察可以得到:1≤x≤2。
    ?●高次不等式也一样。比方说一个分解因式之后的不等式:?x(x 2)(x-1)(x-3)＞0?一样先找方程x(x 2)(x-1)(x-3)＝0的根?x＝0,x＝1,x＝-2,x＝3?在数轴上依次标出这些点。还是从最右边的一点3的右上方引出一条曲线,经过点3,在1、3之间类似于一个开口向上的抛物线，经过点1；继续向点1的左上方延伸，这条曲线在点0、1之间类似于一条开口向下的曲线，经过点0；继续向0的左下方延伸，在0、-2之间类似于一条开口向上的抛物线，经过点-2；继续向点-2的左上方无限延伸。
    ?方程中要求的是＞0，?只需要观察曲线在数轴上方的部分所取的x的范围就行了。?x＜-2或0＜x＜1或x＞3。?●⑴遇到根是分数或无理数和遇到整数时的处理方法是一样的,都是在数轴上把这个根的位置标出来；?⑵“奇过偶不过”中的“奇、偶”指的是分解因式后,某个因数的指数是奇数或者偶数；?比如对于不等式(X-2)^2(X-3)＞0?(X-2)的指数是2,是偶数,所以在数轴上画曲线时就不穿过2这个点?而(X-3)的指数是1,是奇数,所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点。
    ? 
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  S***

  2017-10-24 08:13:45

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2017-10-24 08:13:45

• 这是一个仅在取x=0是无意义，在x=0时x轴是一个空心点，其它时的x范围内全是递增函数。

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  谢***

  2017-10-24 08:13:45

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