小学六年级数学题目一道将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质爱问知识人

小学六年级数学题目一道

将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大乘积等于多少？

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  分析可知，37应分成四个不同质数的和，因四个奇数和是偶数，而37是奇数，故四个质数里必有一个质数是偶质数2。分法有下面四种：
　　(1)37＝2＋3＋13＋19
　　(2)37＝2＋5＋11＋19
　　(3)37＝2＋5＋13＋17
　　(4)37＝2＋7＋11＋17
　　因为3×13＜5×11，所以(1)＜(2)。
  
　　因为11×19＜13×17，所以(2)＜(3)。
　　因为5×13＜7×11，所以(3)＜(4)。
　　即最大乘积是2×7×11×17＝2618。
　　答：这个最大乘积是2618。
    精析　分成的质数个数越多，乘积越大，所以要尽量把37分成较多不同的质数的和。
  若将37分成六个不同质数的和，因为2＋3＋5＋7＋11＋13＝41，41＞37，分法不成立。若将37分成五个不同质数的和，因3＋5＋7＋11＋13＝39(37是奇数，这5个质数中不能有质数2，否则和为偶数)，39＞37，分法也不成立。所以37至多可以分成四个不同质数的和。
  
。

爱***

2007-07-13 10:27:36

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解：37=3+5+29
  　　=2+5+7+23
      =3+11+23，
　　　=2+3+13+19
      =5+13+19
　　　=7+11+19
      =2+5+11+19
　　　=7+13+17
      =2+5+13+17
　　　=2+7+11+17，
　　共10种不同拆法，其中2+7+11+17=2618最大。

几***

2007-07-13 10:30:20

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