求关于三角函数的值
已知关于φ的方程,√3(注:根号3)cosφ +sinφ+a=0在区间(0,2∏)上只有两个不相等的实数根α,β。求cos(α +β)的值。
方程可以化为:2sin(φ+π/3)=-a ==> sin(φ+π/3)=-a/2 因为0≤φ≤2π,所以π/3≤φ+π/3≤7π/3 当a≥0,π≤φ+π/3≤2π ==> α+π/3=π+arcsin(-a/2),β+π/3=2π-arcsin(-a/2) ==> α+β=3π-2π/3=7π/3 ==> cos(α+β)=1/2 当a≤0,π/3≤φ+π/3≤π与2π≤φ+π/3≤7π/3 ==> α+π/3=arcsin(-a/2),β+π/3=π-arcsin(-a/2) 或α+π/3=π-arcsin(-a/2),β+π/3=2π+arcsin(-a/2) ==> α+β=π-2π/3=π/3或α+β=3π-2π/3=7π/3==> cos(α+β)=1/2 所以总有cos(α+β)=1/2。
2sin(ψ+π/3)=-a α=2kπ+π-arcsin(-a/2) β=2kπ-arcsin(-a/2) so cos(α+β)=(a平方)/2-1
问:数学已知一元二次方程x^-3x+-1=0 1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围 2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根
答:1)x²-3x+m-1=0 判别式△=13-4m>0,解得m<13/4. 2)x²-3x+m-1=0 有相等实数根时x=3/2 (-b/2a...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>