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在一块半径为R的半圆铁皮中截出一块矩形,矩形的一边在半圆的直径上,则这个矩形的最大面积是

天***

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设此矩形的平行于半圆直径的那一边对应的中心角的一半为a，则此矩形的面积S=Rsina*2Rcosa=R^2*sin(2a).由于a=45度时,sin(2a)取得最大值1,故当a=45度时矩形的面积S取得最大值R^2
若要求用导数作也简单,令dS/da=2cos（2a）*R^2=0，即cos（2a）=0，解得极值点处a=（2N+1）*45度，其中N为任意整数。………………①
显然0度
		                全部

十***

2006-12-19 20:40:32

58 2 评论

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```
当这矩形为正方形时面积最大
```
全部
一***

2006-12-19 20:13:24

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