求面积
在一块半径为R的半圆形铁皮上截出一矩形铁皮,矩形的一边在半圆的直线上,则这个矩形的最大面积是
最大应该是:R^2. 方法1: 假如作出关于直径所在直线对称的整个图形,那么就相当于问在半径为R的圆内,能截出最大的矩形面积为多少.当然圆内接正方形面积最大. 而正方形的两条对角线都为2R,所以其面积为1/2(2R)^2=2R^2,所以本题所求的矩形面积为R^2. 方法2: 连接OA,则AB^2+BO^2=OA^2 即(AB-1/2BC)^2+AB*BC=R^2 则AB*BC=R^2-(AB-1/2BC)^2 所以当AB=1/2BC时,AB*BC最大,即矩形面积最大值为R^2.
答:设矩形的边长 a,b 从圆心到矩形顶点连线(即半径)与边的夹角为A a=2*0.5cosA b=0.5sinA s=a*b =0.5sinAcosA =0....详情>>
答:详情>>