数学题
如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE平行于CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C。 （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长； （3）在（1），（2）的条件下，若AD=3，求BF的长。（计算结果可含根号）
抱歉,不知道根号怎么输入,只好用三角函数表示了.
解：1）因为∠C=∠BAD=∠BAF+∠DAE，∠BFE=∠BAF+∠ABF，所以∠DAE=∠ABF，又因为∠BAF=∠DEA，所以△ABF∽△EAD。 2）由题意，∠ABE=90° ，且AB=4，∠BAE=30°，设BE=x，则x^2+4^2=(2x)^2，得x=(4√3)/3，所以AE=(8√3)/3. 3)因为AD=3，根据1）得相似比成比例，可得BF=(3√3)/2。
答：在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E，AF垂直于CD于F,∠EAF=45°，且AE+AF=2根号2，则平形四边形ABCD周长为多少？ 解 因为∠EAF=4...详情>>
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