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等差数列只有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为120,则n等于多少

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  • 2006-06-08 14:43:03
    设公差为d,奇数项,偶数项都是等差数列
    a1+a3+...+a2n+1=132,(a1+a2n+1)*(n+1)/2=132,
    a2n+1=a1+2nd,a1+a2n+1=2a1+2nd
    (a1+nd)(n+1)=132,
    a2+a4+...+a2n=(a2+a2n)*n/2=120,
    a2+a2n=a1+d+a1+(2n-1)d=2a1+2nd,
    (a1+nd)n=120,
    (n+1)/n=132/120=11/10,
    11n=10n+10,n=10,
    

    h***

    2006-06-08 14:43:03

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