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数学数列极限计算分数和值平方问题

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数学数列极限计算分数和值平方问题

数学数列极限计算分数和值平方问题

数学数列极限计算分数……
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  • 2010-01-01 14:36:35
    解:(n->无穷)lim[1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+3/(n^2+1)+...+2n/(n^2+1)]
    =(n->无穷)lim[(1+2+3+...+2n)/(n^2+1)]
    =(n->无穷)lim[(1+2n)*2n/2]/(n^2+1)
    =(n->无穷)lim[(n+2n^2)/(n^2+1)]
    =(n->无穷)lim[((1/n)+2)/(1+(1/n^2))]
    =(0+2)/(1+0)
    =2。

    柳***

    2010-01-01 14:36:35

其他答案

    2010-01-01 13:50:47
  • 分母n2+1相同,分子为自然数列,共有2n项,分子也可以看作公差为1的等差数列,用等差数列求和公式化简。
    分子为:2n(2n+1)/2=2n2+n
    分子分母同时除n2,由于n趋于无穷,故,1/n2和1/n都为零。
    带入你的题设,可得结论。

    w***

    2010-01-01 13:50:47

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