在三角形ABC中,求证 1.若a^=b(b+c), 则A=2B 2.若cotA、cotB、cotC成等差数列，则a^、b^、c^也成等差数列 1、a^=b(b+c)--->a^-b^=bc--->a^+c^-b^=(b+c)c --->2cosB=(a^+c^-b^)/(ac)=(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA --->2sinAcosB=sinB+sinC 又 a^=b(b+c)--->sin^A=sinB(sinB+sinC) --->sin^A=sinB*2sinAcosB --->sinA=2sinBcosB=sin(2B) --->A=2B或A+2B=180 如果A+2B=180=A+B+C--->B=C--->a^=b^+c^ --->三角形ABC是等腰直角三角形--->A=90=2*45=2B 总之，A=2B 2、略
在三角形ABC中,求证 1。若a^2=b(b+c),则A=2B 2。
若cotA、cotB、cotC成等差数列，则a^2、b^2、c^2也成等差数列 1、 由正弦定理, 两侧均为边的二次形式，得到 (sinA)^2=sinB*(sinB+sinC) (sinA)^2-(sinB)^2=sinB*sin(A+B) (sinA+sinB)*(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B) 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2] =sinB*sin(A+B) sin(A+B)*sin(A-B)=sinB*sin(A+B) sin(A+B)*[sin(A-B)-sinB]=0 sin(A+B)*2*cos(A/2)*sin[(A-2*B)/2]=0 则sin(A+B)=0或者cos(A/2)=0或者sin[(A-2*B)/2]=0 因为A、B为三角形内的两角 所以A=2*B 。
第一道题这么做 a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以b^2+c^2-2bccosA=b^2+bc 得c^2=bc+2bccosA 得c=b(1+2cosA) 因为b/sinB＝c/sinC 所以sinC=sinB(1+2cosA) 得sinC=sinB+2sinBcosA sinC=sinB+sin(B+A)+sin(B-A) 因为sin(B+A)=sin(π-B-A)=sinC 所以得sinB=-sin(B-A) sinB=sin(A-B) 即B=A-B→A=2B 或B=π-A+B→A=π 不存在这样的三角形 得证 解释的太详细了，我都受不了,见谅....中间有很多步骤可以省略....
利用正弦定理,余弦定理. 1.b(b+c)=a^2=b^2+c^2-2bc*cosA==> b=c-2b*cosA==> sinB=sinC-2sinB*cosA= =sin(A+B)-2sinB*cosA= =sinA*cosB-sinB*cosA= =sin(A-B)==>B=A-B或B+A-B=π ==>A=2B ,A=π（舍） 2。cotA+cotC=2cotB==》 [sinA*cosC+sinC*cosA]/sinA*sinC=2cosB/sinB ==》2sinA*sinC*cosB=sinBsin（A+C）=sinBsinB ==》2ac*cosB=b^2=a^2+c^2-2accosB ==》ac*cosB=[a^2+c^2]/4==》 a^2+c^2=2b^2。
1。利用正弦公式a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R（R为外接圆半径），将已知条件转化为比例的形式。并注意A＋B＋C＝180的应用。 2，同上，并应用余弦定理。
答：证明： 因为C=2B,大边对大角，可见c>b 于是根据b，a，c成等差数列知道:bB+B+2B=4B 于是得到B<45度 可见最大的角，角C＝2B<90度 显然...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
