求数列1×2分之一?
求数列1×2分之一,2×4分之一,3×8分之一,4×16分之一……的前N项和
变形: 1×1/2,2×1/2²,3×1/2³... 规律:从第一项开始,每一项都等于项数与1/2的项数次方的乘积。共n项,第n项为n×(1/2)^n Sn=1×1/2+2×1/2²+3×1/2³+...+n×(1/2)^n Sn/2=1×1/2²+2×1/2³+...+(n-1)×(1/2)^n+n×(1/2)^(n+1) Sn-Sn/2=Sn/2=1/2+1/2²+1/2³+...+(1/2)^n-n×(1/2)^(n+1) =(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n×(1/2)^(n+1) =1-(1/2)^n-n×(1/2)^(n+1) =1-(n+2)(1/2)^(n+1) Sn=2-(n+2)/2^n
答:{1/n}或{1/(2n)}都是【调和数列】,调和数列必【收敛于0】。 但对应的【调和级数】必【发散于无穷大】。 设 T(n)=1+1/2+1/3+1/4+……...详情>>
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
问:请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答:友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>