【求助】两道数学题,最好有解答过程!谢谢!
1、已知等差数列{an}共30项,且前3项的和为60,后3项的和为180,则全数列的和是 ??
2、若x∈(0,π)且tan^2x>3的解集是 ??
3、已知tanａ/2＝3,则3sina+4cosa/3cosa+＝ ??
4、若直线L通过点(4,-4)且与圆:(x-1)^2+y^2＝5相切,则直线L的方程是 ??
1、已知等差数列{an}共30项,且前3项的和为60,后3项的和为180,则全数列的和是
a1+a2+a3=60
a60+a59+a58=180
--->(a1+a60)+(a2+a59)+(a3+58)=240
--->a1+a60=a2+a59=a3+a58=。
。。=a30+31=240/3=80
--->a1+a2+a3+。。。。
+a60=80*(60/3)=2400
2、若x∈(0,π)且tan^x>3的解集是 ??
tan^x>3--->tanx>√3或tanxx∈(kπ-π/2,kπ-π/3)∪(kπ+π/3,kπ+π/2)
3、已知tana/2＝3,则3sina+4cosa/3cosa＝ ??
(3sina+4cosa)/(3cosa)
=tana+(4/3)
=(2*3)/(1-3^)+4/3=-3/4+4/3=7/12
4、若直线L通过点(4,-4)且与圆:(x-1)^+y^＝5相切,则直线L的方程是 ??
设直线L的方程是：y+4=k(x-4)--->kx-y-4k-4=0
相切--->圆心(1,0)到直线L的距离d=√5
--->d^=(k-4k-4)^/(k^+1)=5
--->(9k^+24k+16)=5k^+5
--->4k^+24k+11=(2k+1)(2k+11)=0
--->k=-1/2或k=-11/2
--->直线L的方程是x+2y+4=0或11x+2y-36=0。
