一道初一数学题
知a、c、d是整数，b是正整数，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，求a+b+c+d的最大值。
解:由a+b=c和c+d=a得a+b+c+d=a+c,可得出结论:b+d=0;即d=-b; 由a+b=c和b+c=d可得a+b+b+c=c+d,可得出结论: a=d-2b;也即a=3d; 由b+c=d和c+d=a可得b+c+c+d=d+a,可得出结论:c=(a-b)/2=2d; 所以a+b+c+d=a+c=5d; 因为b是正整数,b+d=0.所以d为负的正整数.要使5d最大,则d只能为-1 所以a+b+c+d=5d=-5.即a+b+c+d的最大值为-5.
臣***
2006-04-15 12:37:17
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