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小华参加数学竞赛,遇

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小华参加数学竞赛,遇

小华参加数学竞赛,遇到两道选择题不会做,于是两题他都在ABCD选项中任意选了一项(前提是他真的不会,没有什么倾向)
问,两题中只作对一题的概率是多少。
我们老数非说是1/2不可,怎么劝都不行 
, 

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好评回答
  • 2004-12-17 19:40:20
    两道题其中有*任*一道做对的情况是:
    第一题和第二题都做对, 概率是: (1/4)*(1/4)=1/16
    第一题和第二题*只*有一题做对,概率是: (1/4)*(3/4)+(3/4)*(1/4)=3/8
    则两道题其中有*任*一道做对的概率是:1/16+3/8=7/16
    更普遍的:
    当有n道题时:
    n道题中*只*有一题做对的概率是:
    (1/4)*((3/4)^(n-1))*n
    进一步讨论数列性质:
    这个数列的和sn= (1/4)*Sigma_n(((3/4)^(n-1))*n)
    当n趋于无穷大时,Sigma_n(((3/4)^(n-1))*n) 趋近于4, 则sn趋近于1. 这符合直观想象,即当有无数道题时,小华必能至少猜中一道题:-). 若按你们老数??说的,这个sn就该无穷大了。
    

    a***

    2004-12-17 19:40:20

其他答案

    2004-12-17 10:38:48
  • 第1题做对的概率为1/4,第2题做错的概率为3/4,那么只做对第1题的概率为3/16。
    同理,只做对第2题的概率也为3/16。所以两题中只做对1题的概率为3/8。

    k***

    2004-12-17 10:38:48

  • 2004-12-16 18:21:52
  • 就是1/2,
    猜答案的结果有四种情况:都错,都对,一错一对(A错B对、A对B错),任何情况发生的概率都有1/4,可是答对一题的情况有两种,所以其发生的概率是(1/4+1/4)1/2

    1***

    2004-12-16 18:21:52

  • 2004-12-16 18:04:16
  • 好象就是1/2,因为2个题如果想只做对一道那么前提就是必须答对,那么必须而且只答对一道题的几率就是1/2,那如果考虑每个选项的几率的话就没有考虑做对这个前提了。

    华***

    2004-12-16 18:04:16

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