证明，x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中的x，y不是整数。
证明，x³+y³=4(x²y+xy²+1)中的x，y不是整数。 证明，x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中的x，y不是整数。 证明，xxx+yyy=4(xxy+xyy+1)中的x，y不是整数。
假设x、y是整数， 因为x^3+y^3＝4(x^2y+xy^2+1) 所以 x,y同奇同偶 如果x,y同偶,可以设x=2m,y=2n,x^3+y^3能被8整除,4(x^2y+xy^2+1)不能被8整除 如果x,y同奇,可以设x=2m+1,y=2n+1,4(x^2y+xy^2+1)能被4整除,x^3+y^3不能被4整除 矛盾!
假设x、y是整数， 因为x^3+y^3＝4(x^2y+xy^2+1) 所以 x,y同奇同偶 如果x,y同偶,x^3+y^3能被8整除,4(x^2y+xy^2+1)不能被8整除 如果x,y同奇,由题设得(x+y)(x^2-5xy+y^2)=4 注意到(x^2-5xy+y^2)为奇数,所以x+y=±4 于是x=±1,y=±3或x=±3,y=±1 但不管哪种情形,都得矛盾!!! 感谢zhh2360的提醒,也感谢liuxm!!!
证明，x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中的x，y不是整数。 假设x、y是整数， 因为x^3+y^3＝4(x^2y+xy^2+1) 所以x^3－4x^2y－4xy^2＋y^3＝4 所以 (x+y)[(x+y)^2－7xy]＝4 因为x+y与(x+y)^2－7xy都是整数 所以有六种可能： (1)。
x+y=1 且(x+y)^2-7xy＝4 (2)。x+y=-1 且(x+y)^2-7xy＝-4 (3)。x+y=4 且(x+y)^2-7xy＝1 (4)。x+y=-4 且(x+y)^2-7xy＝-1 (5)。x+y=2 且(x+y)^2-7xy＝2 (6)。
x+y=-2 且(x+y)^2-7xy＝-2 分别解上面的六个方程组 把x+y的值代入第二个等式中得：xy的值都不是整数 所以六个方程组都没有整数解 所以假设x、y都是整数不成立 所以原命题成立。 。
答：证明：x^2+y^2-4x+8y+25=(x^2-4x)+(y^2+8y)+25 =(x^2-4x+4)+(y^2+8y+16)+25-4-16 =(x-2)^...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
