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已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/(an-1)(n大于等于2)求数列an的通项公式.

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    2005-12-09 20:16:21
  • an=4-4/(an-1)(n大于等于2)
    an=[4(an-1)-4]/(an-1)
    an-2=[4(an-1)-4]/(an-1)-2=2*[(an-1)-2]/(an-1)
    1/(an-2)=(an-1)/{2*[(an-1)-2]}=1/2+1/[(an-1)-2]
    设{bn}={1/(an-2)},则bn是等差函数。公差是1/2
    求得bn=1/2*(n-1)+b1,b1=1/(a1-2)=1/2,bn=n/2带入{bn}={1/(an-2)}式中
    即可得an=2+2/n 
    

    晓***

    2005-12-09 20:16:21

  • 2005-12-08 20:52:02
  • an=4-4/(an-1)(n大于等于2)
    an=[4(an-1)-4]/(an-1)
    an-2=[4(an-1)-4]/(an-1)-2=2*[(an-1)-2]/(an-1)
    1/(an-2)=(an-1)/{2*[(an-1)-2]}=1/2+1/[(an-1)-2]
    设{bn}={1/(an-2)},则bn是等差函数。公差是1/2
    求得bn=1/2*(n-1)+b1,b1=1/(a1-2)=1/2,bn=n/2带入{bn}={1/(an-2)}式中
    即可得an=2+2/n

    h***

    2005-12-08 20:52:02

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