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2005-09-12 19:45:24

• 因为A∩B≠空集，设t属于A∩B
  由题意-2，t属于A
  韦达定理-2+t=-p
           -2t=q
  又t属于B
  有qt^2+pt+1=0,将上两式代入得-2t^3+2t-t^2+1=0
                          即-2t(t^2-1)-(t^2-1)=0
                           -(2t+1)(t^2-1)=0
                          所以t=-1/2,-1,1
  当t=-1/2时,p=5/2,q=1,A={-1/2,-2}=B,不合题意
  当t=-1时,p=3,q=2,A={-1,-2},B={-1/2,-1},符合题意,p+q=5
  当t=1时,p=1,q=-2,A={1,-2},B={-1/2,1},符合题意,p+q=-1
  所以p+q=5,-1
  

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  d***

  2005-09-12 19:45:24

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2005-09-12 13:00:22

• A∩（B的补集）={-2}，得－2是A的元素，得4－2p＋q＝0,q＝2p－4
  另外，A最多有两个元素，A∩（B的补集）={-2}，表明A∩B最多只有一个元素
  又有A∩B≠0，所以A∩B只有一个元素
  A∩B={x|x^+px+q=0且qx^+px+1=0}≠0，且只有一个元素，则方程（1＋q）x^+2px+q＋1=0只有一个解（注意验证这个解≠－2），所以（2p)^-4(1+p)q=0
   q＝2p－4代入，解得p之后代入求得q，就得p+q。
  

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  不***

  2005-09-12 13:00:22

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