简单的椭圆方程问题已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1, 爱问知识人

简单的椭圆方程问题

已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点，求AB所在直线的方程。

j***

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AB所在直线的方程: y-1 = k(x-1), ==> y=kx+(1-k)
代入 x^2/9+y^2/25=1, 得: (25+k^2)x^2 -18k(k-1)x + P = 0
==> (x1+x2)/2 = Px = 1, ==> 18k(k-1)/(25+k^2) = 2
==> k = -25/9
==> AB所在直线的方程: 25x+9y=34

m***

2005-09-05 22:34:55

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已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点，求AB所在直线的方程。
设A（x,y) ,则B（2-x ,2-y) ,所以
25*(2-x)^ + 9*(2-y)^ =15*9 
25*x^ + 9*y^ = 25*9 
两式相减得：25x+9y=34

金***

2005-09-05 22:33:01

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