函数f(x)=(ax+1)
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
把函数f(x)解析式进行常数分离,变成一个常数和另一个函数g(x)的和的形式,由函数g(x)在 (-2,+∞)为增函数得出1-2a<0,从而得到实数a的取值范围. 函数f(x)=(ax+1)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2), 由复合函数的增减性可知: 若g(x)=(1-2a)/(x+2)在 (-2,+∞)为增函数, ∴1-2a<0, 解得:a>1/2 ∴a的取值范围是(1/2,?∞)
f(x)=(ax+1)/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2)在区间(-2,+∞)上为增函数, 1-2aa>1/2,为所求。
答:f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2) =(ax+2a)/(x+2)+(1-2a)/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2)详情>>
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