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从1 2 3....20这20个自然数中,每次取出3个不同的数.使这三个数的和是大于10的偶数,这样的数组有多少个

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全部答案

    2013-01-22 11:18:15
  • 从10个偶数中取出3个不同的偶数,有C(10,3)=120个;
    从10个偶数中取出1个偶数,从10个奇数中取出2个不同的奇数,有C(10,1)*C(10,2)=225个数组,其中和不大于10的有(1,2,3),(1,4,3),
    (1,6,3),(1,2,5),(1,2,7),(3,2,5),共6个.
    ∴ 所求数组有120+225-6=339个.
    

    曼***

    2013-01-22 11:18:15

  • 2013-01-22 10:46:05
  • 分两种可能性
    1 三个偶数 这样一共有C-10-3 是120种
    2 两个奇数一个偶数 这样是 C-10-2 * 10 是450种
    最后排除三数和小于等于10的 一共是(213)(215)(217)(235)(413)(415)(613)共7种
    总计120+450-7=563种

    2***

    2013-01-22 10:46:05

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