请问下面题应该怎样求解
定长为3的线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时点M的坐标.
如图所示点击放大
设A(x1,y1),M(x,y),B(x2,y2)在准线x=-1/4上的射影为A1,M1,B1,焦点为F(1/4,0).由抛物线的定义,AA1+BB1=AF+BF≥AB=3,四边形AA1B1B是直角梯形,MM1是梯形的中位线,∴ AA1+BB1=2MM1. ∴ MM1≥3/2,当且仅当A,M,B,F四点共线时,取"="号. ∴ 点M到y轴的最短距离为(3/2)-(1/4)=5/4.设AB的方程为y=k[x-(1/4)],代入y²=x,得 4ky²-4y-k=0, y1+y2=1/k,y1y2=-1/4, [1+(1/k²)][(y1+y2)²-4y1y2]=9,解得k=±√2/2, ∴此时点M的坐标为(5/4,±√2/2).
您好,M到y轴的最短距离 是 0,此时点M的坐标为(9/4,0)。 直观上看:长度为3的线段与x轴垂直并且中点刚好在x轴上时(即y坐标为0时)M到y轴的距离最短。 另外,可以以M点的y坐标为变量设立公式,如公式有解需判别式>=0,也可求出y坐标为0时M到y轴的距离最短。 希望回答您满意(利天科技 )
答:如果在怪多怪等级不高的地方只要暴怒之吼和环行。其他没什么用。如果你挂在遗迹,而且只能抗一两只怪的话最好不要暴怒,换成挑衅详情>>
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