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x的平方 - y的平方 =45,求x和y的 值是多少?

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x的平方 - y的平方 =45,求x和y的 值是多少?


        

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  • 2010-11-01 22:45:15
    原式可以化为:(x-y)(x+y)=45;
    令x-y=t; 则x+y=45/t   (显然 t 不等于0)
    由此可以求出x=0.5t+22.5/t     y=22.5/t-0.5t  (t为任意非零数)  
    如果x,y为自然数,则由(x-y)(x+y)=5*9可以得出:x-y=5   x+y=9
    由此可以算出x=7,y=2;

    y***

    2010-11-01 22:45:15

其他答案

    2010-11-01 22:49:50
  • ◆若不加限制,则本题的解有很多!!!
    在此不妨求一下本题的正整数解:
    X^2-Y^2=45,则(X+Y)(X-Y)=45.
    则(X+Y)与(X-Y)均为整数,则45表示为两个整数的积有多种,如:
    ∵X,Y均为正整数,故(X+Y)>(X-Y).
    ∴(X+Y)(X-Y)=45*1=15*3=9*5.
    1)当X+Y=45,X-Y=1时,可求得:X=23,Y=22;
    2)当X+Y=15,X-Y=3时,可求得:X=9,Y=6;
    3)当X+Y=9,X-Y=5时,可求得:X=7,Y=2.
    【如果本题中X,Y均为整数,则解还会增多.】

    温***

    2010-11-01 22:49:50

  • 2010-11-01 22:46:48
  • x的平方 - y的平方 =45,求x和y的 值是多少?
    x^2-y^2=45
    ===> (x+y)*(x-y)=45
    满足这样条件的x、y有无穷多个值
    如果限定x、y为整数的话,可以是:
    (x+y)*(x-y)=1*45=3*15=5*9
    所以:
    x+y=±1,且x-y=±45,此时:x=±23,y=±22
    或者,x+y=±3,且x-y=±15,此时:x=±9,y=±6
    或者,x+y=±5,且x-y=±9,此时:x=±7,y=±2

    T***

    2010-11-01 22:46:48

  • 2010-11-01 22:34:46
  • X=7 ,Y=2
    7的平方是49,2的平方是4
    49-4=45

    1***

    2010-11-01 22:34:46

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