当tanγ-2tanα=0时，原式显然成立. 当tanγ-2tanα≠0时，作一元二次方程 (tanγ-2tanα)x^2+2(tanα-tanβ)x+(2tanβ-tanγ)=0. ∵(tanγ-2tanα)·1^2+2(tanα-tanβ)·1+(2tanβ-tanγ)=0， 即方程有一个根为x=1，从而 △=4(tanα-tanβ)^2-4(tanγ-2tanα)(2tanβ-tanγ)≥0 ↔(tanα-tanβ)^2≥(tanγ-2tanα)(2tanβ-tanγ). 故命题得证。
答：(sinα）^3/sinβ+(cosα)^3/cosβ+sinαsinβ+cosαcosβ= =(sinα）^2(sinα/sinβ+sinβ/sinα)+(c...详情>>
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