高中函数综合题
定义在R上的函数f(x)满足：①x<0时，f(x)>1；②f(0)≠0；③对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)f(y). (1)x>0时，求证：0<f(x)<1； (2)求证：f(x)是R上的减函数； (3)求不等式f(x-4)·f(x^2+2x)≥1的解集。
(1) 令x=y=0,得[f(0)]², ∵ f(0)≠0, ∴ f(0)=1.再令y=-x,得 f(x)f(-x)=f(0)=1......①.当x>0时,-x1,再结合①式知x>0时,00, ∴ 0f(x²+3x=4)≥f(0), ∵ f(x)是R上的减函数, ∴ x²+3x=4≤0, -4≤x≤1.
答：1≤x≤3时，-1≤x-2≤1，∴ f（x-2）=sin（x-2）， ∵ f(x+2)=-f(x)，f[(x-2)+2]=-f(x-2)，即f(x)=-f(x-...详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
