y是否为完全平方数?
已知x、y为正整数,且x>y,如果2007x2 x=2008y2 y,那么x-y是否为完全平方数?
方程ax^2+x = (a+1)y^2 + y 有唯一解 x=8a+6 y=8a+2 所以x-y = 4 确实为完全平方数 对于本题的解为 x = 8*2007+6 = 16062 y = 8*2007+2 = 16058
答:解:因式分解,得(2x+3y)(2x-3y)=31,由x,y均为正整数,知2x+3y=31,2x-3y=1,解得x=8,y=5详情>>
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