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y是否为完全平方数?

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y是否为完全平方数?

已知x、y为正整数,且x>y,如果2007x2 x=2008y2 y,那么x-y是否为完全平方数?

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全部答案

    2014-02-07 19:57:25
  • 方程ax^2+x = (a+1)y^2 + y 有唯一解
    x=8a+6
    y=8a+2
    所以x-y = 4
    确实为完全平方数
    对于本题的解为 
    x = 8*2007+6 = 16062
    y = 8*2007+2 = 16058

    咕***

    2014-02-07 19:57:25

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