一样的题目,只是字母换了一下: △ABC中,B(1,2),C(-1,-1),直线l:2x+y+1=0是△ABC的内角A的平分线,求点A的坐标 答：A（1/3，-5/3） 解法一：设l:2x+y+1=0与Y轴的交点为D，则D的坐标为：D（0，-1），又设点A的坐标为（a，b），则由已知条件，得 2a+b+1=0 b=-2a-1。
。。。。。(1) AB的方程为：(y-2)/(x-1)=(b-2)/(a-1) [(b-2)/(a-1)]x-y+(2a-b)/(a-1)=0 D到AB的距离Dab=|1+(2a-b)/(a-1)|/√{[（b-2)/(a-1)]^2+1} 同理AC的方程为：[(b+1)/(a+1)]x-y+(b-a)/(a+1)=0 D到AC的距离Dac=|1+(b-a)/(a+1)|/√{[（b+1)/(a+1)]^2+1} 由已知条件，得 Dab=Dac |1+(2a-b)/(a-1)|/√{[（b-2)/(a-1)]^2+1}=|1+(b-a)/(a+1)|/√{[（b+1)/(a+1)]^2+1}。
。。。。。(2) （1）代入（2），化简得 （3a-1）*（7a+3）=0 a1=1/3,a2=-7/3 b1=-2a-1=-5/3,b2=11/3 A1（1/3，-5/3），A2（-7/3，11/3） 检验： （1）A1（1/3，-5/3） AB的方程为：[(b-2)/(a-1)]x-y+(2a-b)/(a-1)=0 11x-2y-7-0 D(0,-1)到AB的距离Dab=|2-7|/√(121+4)=√5/5 AC的方程为：[(b+1)/(a+1)]x-y+(b-a)/(a+1)=0 x+2y+3=0 D(0,-1)到AC的距离Dac=|-2+3|/√（1+4)=√5/5 Dab=Dac (2)A2（-7/3，11/3） AB的方程为：[(b-2)/(a-1)]x-y+(2a-b)/(a-1)=0 x+2Y+5=0 D(0,-1)到AB的距离Dab=|-2+5|/√(1+4)=3√5/5 AC的方程为：[(b+1)/(a+1)]x-y+(b-a)/(a+1)=0 7x+2y+9=0 D(0,-1)到AC的距离Dac=|-2+9|/√（49+4)=7√53/53 Dab≠Dac，不符合已知条件。
故A（1/3，-5/3） 解法二：设斜率为K，点A的坐标为（a，b）， 则 已知A在直线l:2x+y+1=0上 2a+b+1=0 b=-2a-1。。。。。。(3) Kl=-2 Kab=(b-2)/(a-1) Kac=（b+1)/(a+1) 设AC、l及AB与X轴的倾角为∠AC、∠l、∠AB，l与BC的交点为D，则 ∠DAC=∠DAB ∠DAC=∠AC-∠l，∠DAB=∠l-∠AB ∠AC-∠l=∠l-∠AB tg（∠AC-∠l）=tg（∠l-∠AB） （tg∠AC-tg∠l）/（1-tg∠AC*tg∠l）=（tg∠l-tg∠AB）/（1-tg∠l*tg∠AB） tg∠AC=Kac，tg∠l=Kl，tg∠AB=Kab （Kac-Kl）/（1-Kl*Kac）=（Kl-Kab）/（1-Kl*Kab） [（b+1)/(a+1)+2]/[1-2*（b+1）/（a+1）]=[-2-（b-2）/（a-1）]/[1-2*（b-2）/（a-1）]。
。。。。。
(4) （3）代入（4），解得 a=1/3,b=-5/3 故A（1/3，-5/3） 检验：A（1/3，-5/3） 设2x+y+1=0与Y轴的交点为D，则D的坐标为：D（0，-1） AB的方程为：11x-2y-7-0 D(0,-1)到AB的距离Dab=|2-7|/√(121+4)=√5/5 AC的方程为：x+2y+3=0 D(0,-1)到AC的距离Dac=|-2+3|/√（1+4)=√5/5 Dab=Dac 推荐方法二。
已知三角形ABC的顶点A(1,2),B(-1,-1),直线L:2x+y-1=0是三角形ABC的一个内角平分线，求BC边所在的直线方程及点C到AB的距离。 设三角形ABC另一个顶点C的坐标为(x,y)。
根据题意,三角形ABC的一个内角平分线对应的角是C, 三角形ABC的一个内角平分线的斜率k1=-2, AC的斜率k2=(y-2)/(x-1), BC的斜率k3=(y+1)/(x+1), AC,BC与内角平分线夹角θ1,θ2的正切: tgθ1=(k1-k2)/(1+k1k2)=[-2(x-1)-(y-2)]/[(x-1)-2(y-2)]=(-2x-y+4)/(x-2y+3), tgθ2=(k3-k1)/(1+k1k3)=[(y+1)+2(x+1)]/[(x+1)-2(y+1)]=(2x+y+3)/(x-2y-1), ∵θ1=θ2, ∴tgθ1=tgθ2 (-2x-y+4)/(x-2y+3)=(2x+y+3)/(x-2y-1), 化简得:x-2y+15=0, ∵点C在直线L:2x+y-1=0上, ∴将2x+y-1=0代入x-2y+15=0,得,x=-13/5,y=31/5, 顶点C的坐标为(-13/5,31/5), BC边所在的直线方程: y+1=(31/5+1)/(-13/5+1)(x+1),9x+2y+11=0, AB边所在的直线方程: y+1=(2+1)/(1+1)(x+1),3x-2y+1=0, C到AB的距离=│3*(-13/5)-2*31/5+1│/√3^2+(-2)^2=96√13/13。
问：距离已知三角形ABC的顶点A(1,2),B(-1,-1),直线L:2x+y-1=0是三角形ABC的一个内角平分线，求BC边所在的直线方程及点C到AB的距离.
答：一样的题目,只是字母换了一下: △ABC中,B(1,2),C(-1,-1),直线l:2x+y+1=0是△ABC的内角A的平分线,求点A的坐标 答：A（1/3，-...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
