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高二直线方程问题。谢谢

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高二直线方程问题。谢谢

已知三角形ABC的顶点A(3,-1)。AB边中线所在的方程为6x+10y-59=0.角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0.求BC边所在的直线方程。

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  • 2006-10-21 17:00:31
    设A(3,-1)关于x-4y+10=0的对称点为A1(x1,y1),则(y1+1)/(x1-3)=-4…①,AA1的中点((x1+3)/2,(y1-1)/2)在x-4y+10=0上,(x1+3)/2-4·(y1-1)/2+10=0…②,解得x1=1,y1=7
    设B(x2,y2),则AB中点(x2+3)/2,(y2-1)/2)在6x+10y-59=0上,
    6·(x2+3)/2+10(y2-1)/2)-59=0,3x2+15y2-55=0…③,
    又x2-4y2+10=0…④,解得x2=10,y2=5,
    ∴BC的方程为y-5=[(7-5)/(1-10)](x-10),即2x+9y-65=0

    曼***

    2006-10-21 17:00:31

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