在(3+x-y)^4的展开式中，不含x的所有项的系数之和为-? 爱问知识人

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在(3+x-y)^4的展开式中，不含x的所有项的系数之和为________. 【解析】令x=0,y=

在(3+x-y)^4的展开式中，不含x的所有项的系数之和为________.
【解析】令x=0,y=1得(3-1)^4=16,
故不含x的所有项的系数之和为16.
答案：16


这个解析看不懂

這***

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(3+x-y)^4展开式应该是这样的形式：
a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x
+b4*y^4+b3*y^3+b2*y^2+b1*y
+c
其中a1,a2,a3,a4中可以含有y，但b1，b2，b3，b4，c为常数。
题目要求的就是b1+b2+b3+b4+c
当取x=0，y=1时，结果就是b1+b2+b3+b4+c=(3+0-1)^4=16.

秦***

2018-04-11 05:20:42

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令x=0,y=1是一个很好的思路，也是一种解题技巧！
分析：
原式展开的各项先分成两类：
1）有x，的项，当x=0时，所有x项，都为0，
2）没有x的项，再可以分两类：
a。纯系数，
b。带有y项
当y=1时，数值就反映的是他的系数，
这样的代数和，就是题意要求的答案！

何***

2018-04-11 05:20:42

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