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2018-03-03 13:57:00

•   二次函数
    二次函数
   I。定义与定义表达式
   一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
   y=ax^2 bx c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。
    ）
   则称y为x的二次函数。
   二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
   II。二次函数的三种表达式
   一般式：y=ax^2; bx c（a，b，c为常数，a≠0）
   顶点式：y=a(x-h)^2; k [抛物线的顶点P（h，k）]
   交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和
    B（x2，0）的抛物线]
   注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
   h=-b/2a
  k=(4ac-b^2;)/4a
  x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
   III。
    二次函数的图像
   在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，
   可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
   IV。抛物线的性质
   1。抛物线是轴对称图形。
    对称轴为直线
   x = -b/2a。
   对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
   特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
   2。抛物线有一个顶点P，坐标为
   P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
    
   当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
   3。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
   当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
    
   |a|越大，则抛物线的开口越小。
   4。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
   当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
   当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
    
   5。常数项c决定抛物线与y轴交点。
   抛物线与y轴交于（0，c）
   6。抛物线与x轴交点个数
   Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
   Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
    
   Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（X＝－b加减 根号内B2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除2a
   V。二次函数与一元二次方程
   特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2; bx c，
   当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
   即ax^2; bx c=0
   此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
    
   函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
    
    你复数还没学吧，象涉及到虚数的就不用看了。

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  安***

  2018-03-03 13:57:00

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