∵1=3的0次方
3=3的1次方
∴原式可看作等比数列：3的0次方 3的一次方 3的2次方 3的3次方 3的4次方 . 3的20次方
即3的n-1次方（n为正整数）的前21项和.
根据等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
可得：原式= （3的21次方-1）/2
希望可以帮到你~~
设﹙1＋3＋3²＋3³＋……＋3的20次方﹚为x
1＋3＋3²＋3³＋……＋3的20次方＝x ﹙两边同乘以3﹚ ﹙1﹚
3＋3²＋3³＋3⁴＋……＋3的21次方＝3x ﹙2﹚
﹙2﹚－﹙1﹚得： 2x＝3的21次方－1
x＝1/2﹙3的21次方－1﹚
∴1＋3＋3²＋3³＋……＋3的20次方＝1/2﹙3的21次方－1﹚
答：已知5的N次方是2,4的N次方是3,求20的N次方的值. 解： 5＾n=2 4＾n=3 20＾n=（4×5）＾n=（4＾n）×（5＾n）=2×3=6详情>>
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