若圆x 2 y 2 Dx Ey F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心
若圆x 2 y 2 Dx Ey F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径.
设圆方程为(x-a) 2 (y-b) 2 =r 2 ,
根据题意,可得 a 2 b 2 = r 2 (1-a ) 2 (1-b ) 2 = r 2 a-b-3=0
解之得,a=2,b=-1,r= 5
∴该圆的方程为(x-2) 2 (y 1) 2 =5,圆心C坐标为(2,-1),半径r= 5 .
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