当x=1时,f(y)=f(1)+f(y),所以f(1)=0 当x=y=-1时,f(-1)+f(-1)=f(1)=0,所以f(-1)=0 即自变量x取1或-1时,函数值都是0, 所以图像与x轴有两交点(1,0),(-1,0) 当x=0时,f(0)=f(0)+f(y),f(y)=0,这与"非常数函数"矛盾, 所以自变量x≠0 即图像与y轴不相交.
当x=1时有f（1)=0,所以有交点（1，0） 假设和y轴有交点，则设f(0)=y0，设y0不等于0，则： 有f(0)=f(0*0）=f(0)+f(0)=2f(0),即y0=2y0，所以如果和y轴有交点，则一定有f(0)=0;由于不是常函数，所以必然存在x0使得f(x0)不等于0但代入 f(0*x0)=f(0)+f(x0)得：0=0+f(x0)矛盾，所以： 如果f(x)是非常函数，则只能和x轴有交点(1,0)和y轴没有交点。
(1)反证法证明y=f(x)与y轴没有交点： 假如y=f(x)与y轴交点为(0,h)，即f(0)=h, 则有f(0*0)=f(0)+f(0)，即恒有h=f(0)=0. 从而对任意的x有f(0*x)=f(0)+f(x)，即恒有f(x)=0. (2)显然(1,0)是y=f(x)与x轴的交点， 如果函数f(x)在x=1点处连续，可以证明这个交点是唯一的．
答：已知 抛物线y=x2-2x+m,但m为何值时，此抛物线与坐标轴有（1）一个交点（2）两个交点（3）三个交点 答：抛物线y=x2-2x+m 1.当4-4m大于0即...详情>>
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