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函数f(x)=(x+2)(x-3)的图像与两坐标轴有三个不同的交点,有一个圆恰好经过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点是?
        (详细过程  谢谢)

好评回答

    2018-04-10 05:27:48
  • 已知的三点是A(-2,0),B(3,0),C(0,-6)
    设第四点D(0,y)
    由相交弦定理:
    2*3=6*|y|
    y=1或y=-1
    由图可知,y≠-1
    y=1
    圆与坐标轴的另一个交点是(0,1)

其他答案

    2018-04-10 04:27:48
  • 交点坐标:(0,-6),(-2,0),(3,0)
    设园方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=c^2
    后两个点代入方程得:
    (-2-a)^2+b^2=c^2
    (3-a)^2+b^2=c^2
    即4+4a+a^2=9-6a+a^2
    a=1/2,且c^2-b^2=25/4;
    第一个点代方程:
    (0-1/2)^2+(-6-b)^2=c^2
    1/4+36+12b=c^2-b^2=25/4
    b=-5/2.
    设另一个点坐标为(0,d)代入:
    (0-1/2)^2+(d-b)^2=c^2
    1/4+d^2-2db=25/4
    d^2+5d-6=0
    d=1,d=-6(舍去)
    另一点为(0,1)
    
  • 2018-04-10 03:27:48
  • f(x)=(x+2)(x-3)的图像与两坐标轴有三个不同的交点
    (-2,0),(3,0),(0,-6)
    将这三个点分别代入下面圆的方程
    设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
    a=1/2
    b=-5/2
    (x-1/2)^2+(y+5/2)^2=25/2
    下面我们求另外个点,令x=0,y=1
    则此圆与坐标轴的另一个交点是(0,1)
    

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