解：设三位数的百十个位分别为a、b、c，
这个三位数为：100a 10b c
若：a b c=3n（n为正整数），
即（a b c）/3=n
亦a b c能被3整除，
则100a 10b c
=（a b c） （99a 9b）
=3n 9（11a b）
=3[n 3(11a b)]
=3(n 33a 3b)
式子中含有因数（约数）3，必能被3整除。
即：一个三位数的各位数字的和能被3整除，那么正三位数必能被3整除。
亦：一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除即可。
追答 : 同理可以证明：所有的整数，其各位数字之和能被3整除，则这个数就能被3整除。
不仅仅是三位数，所有的整数，各位数字之和能被3整除，整个数就能被3整除。
这个规律适用于所有整数：只要该数的各位数字数字和是3的倍数，则该数本身也是3的倍数；
同样的道理于9的倍数也适用
100a 10b c
=99a 9b (a b c)
合为三的倍数
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