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动能公式求导得动量公式?

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动能公式求导得动量公式?

为什么动能公式1/2mV2求导可以得到动量定理mV?两者真的能用数学微积分建立联系?还是仅仅是巧合?不懂的别在下面瞎扯,万分感谢!

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全部答案

    2018-10-05 01:21:48
  • 对mv求不定积分就是动能。
    1/2mv^2-1/2mv0^2=Fs=F1/2(v v0)t
    所以mv-mv0=Ft
    这就是有动能定理推动量定理。当初速度为零是,就有mv=Ft
    反过来,求不定积分,以v为积分变量
    两边求积分差一个差一个常数
    左边是1/2mv^2 C1=Fvt C2=Fs C2
    可取C1=C2,常数就消掉了,
    即是有动量定理推动能定理。
    微积分有个好处就是可以对变力求积分,因此当v或F为变量时,微积分也可推得。

    文***

    2018-10-05 01:21:48

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