动能公式求导得动量公式?
为什么动能公式1/2mV2求导可以得到动量定理mV?两者真的能用数学微积分建立联系?还是仅仅是巧合?不懂的别在下面瞎扯,万分感谢!
对mv求不定积分就是动能。
1/2mv^2-1/2mv0^2=Fs=F1/2(v v0)t
所以mv-mv0=Ft
这就是有动能定理推动量定理。当初速度为零是,就有mv=Ft
反过来,求不定积分,以v为积分变量
两边求积分差一个差一个常数
左边是1/2mv^2 C1=Fvt C2=Fs C2
可取C1=C2,常数就消掉了,
即是有动量定理推动能定理。
微积分有个好处就是可以对变力求积分,因此当v或F为变量时,微积分也可推得。
答:动量的单位是kg·m/s,读做千克米每秒 动能的单位是J,读做焦耳详情>>
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