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二次型的问题

请问这个二次型的矩阵A怎么构造出来?我按定义来构造结果A等于(1,0,0)^T,(1,1,0)^T,(1,-1,1)^T的三阶矩阵。但这个矩阵并不是对称矩阵，肯定是不对的，请问怎么构造对称的矩阵使得f=（x1，x2，x3）A（x1，x2，x3）^T????

请问这个二次型的矩阵……
伱***
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  • 2018-02-02 05:09:50 
    构造方法如下：
1. 将(x1)^2,(x2)^2,...,(xn)^2项的系数（连同前面的正负号）排在矩阵A的主对角线上。
2. 将x1x2项的系数（连同前面的正负号）除以2后，分别放在a12，a21元素的位置上，...,依次类推，将x2x3项的系数（连同前面的正负号）除以2后，分别放在a23，a32元素的位置上，...。
以本题为例，二次型的矩阵 A=
2   1   1
1   2   -1
1   -1   2

    肖***

    2018-02-02 05:09:50

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