基础解系的问题~
为何“一个线性方程组如果有基础解系,则就一定有无穷多个基础解系”?
与基础解系等价的线性无关向量组也是基础解系,所以一个方程组如果有基础解系,则一定有无穷多个基础解系
一个线性方程组如果有基础解系,若 b1,b2,..bk为一个基础解系,则 cb1,b2,..bk是一个基础解系, 其中c是任意非零实数. 而不同的c,基础解系也不同,所以有无穷多个基础解系.
为何“一个线性方程组如果有基础解系,则就一定有无穷多个基础解系”? 后面的是 “一定有无数个解吧” 线性方程组如果有基础解系 则各个解之间一定是通过未知的常数联系起来的,例如X1=X2+c 其中的c是任意的实数
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