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这个算式怎么做?

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这个算式怎么做?

1/2(1-1/3) 1/2(1/3-1/5) 1/2(1/5 1/7) ... 1/2(1/n-1/n 2)

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  • 2019-03-26 12:29:54
      一开始我们先设原式为:  
    A=1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/13 1/13 ……
    然后再设另一式为:
    B=1 1/2 (1/4 1/4) (1/8 1/8 1/8 1/8) (1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 ……。
      。 所以A >B ………。。 a
    =>B= 1 1/2 1/4×2 1/8×4 1/16×8 1/32×16 1/64×32 1/128×64 …………
    =1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 ………。
      。
    由上是得知B为发散级数 ……。。 b
    由a,b两个条件 ∴ A为发散级数
    1/2(1-1/3) 1/2(1/3-1/5) 1/2(1/5 1/7) 。。。。。。 1/2(1/n-1/n 2)
    =1/2x[1-1/3 1/3-1/5 1/5 1/7 。
      。。。。。
       1/n-1/(n 2)]
    =1/2x[1-1/(n 2)]
    =1/2x[(n 2)/(n 2)-1/(n 2)]
    =1/2x(n 1)/(n 2)]
    =(n 1)/[2(n 2)。

    朱***

    2019-03-26 12:29:54

其他答案

    2019-03-26 13:05:48
  • 原式=(1/2)[1-1/3 1/3-1/5 1/5-1/7 ... 1/(2n-1)-1/(2n 1)](后面这两个分母可能有错) 
    ??????=(1/2)[1-1/(2n 1)]
    ??????=(1/2)[2n/(2n 1)]
    ??????=n/(2n 1)

    林***

    2019-03-26 13:05:48

  • 2019-03-26 12:44:48
  • 原式=(n 1)/2(n 2)

    i***

    2019-03-26 12:44:48

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