为什么含有参数的矩阵经初等变换后为三角矩阵得到的特征值与特征方程求的特征值正负改变了？
经过初等变换后得到的矩阵, 未必与原来的矩阵有相同的特征值. 本题中, 用特征方程求出的特征值6(2重),-2是正确的. 用初等变换将A化成上三角阵后, 不能保证其特征值不变! 事实上, 你只对A作了1次初等行变换, 相当于从A的左边乘上一个初等矩阵P, 故2,-6,6是矩阵PA的特征值, 而非A的特征值.
嫒***
2019-04-07 11:29:04
单个初等变换是相似变换么？
我***
2019-04-07 11:54:50
一楼的回答可以解决这个问题！！
X***
2019-04-07 11:48:16
问：A是正交矩阵，求证
答：详细证明如下：详情>>
问：什么叫矩阵的特征值
答：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值. 如果Ax=0,则０就是它的一个特征值．详情>>
问：设二阶矩阵A有两个不同特征值λ1
答：证明: 反证. 假设 ξ1+ξ2 是A的属于特征值λ的特征向量 则 A(ξ1+ξ2) = λ(ξ1+ξ2) 而 A(ξ1+ξ2)=Aξ1+Aξ2=λ1ξ1+λ2...详情>>
问：设三阶矩阵A有三个不同的特征？
答：详情>>
问：哪个好心人能帮忙计算下这个矩阵的特征值和特征向.？
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