过(0,0)向圆(x-2)^2 y^2=1作两切线,动点M在圆上,求点M到两条切线距离的平方和的最大最小值
圆C:(x-2)^2 y^2=1,C(2,0),r=1,3y^2=-9 12x-3x^2
3≥x≥1,1≥y≥-1
两切线:
y=kx
kx-y=0
|2k-0|/√(1 k^2)=r=1
k=±1/√3
(±x/√3)-y=0
x± (√3)y=0
点M(x,y)到两条切线距离的平方和h:
h=[|x-(√3)y|/2]^2 [|x (√3)y|/2]^2
=0。
5(x^2 3y^2)
=0。5[x^2-9 12x-3x^2]
=-(x-3)^2 4。5
x=3,h最大=4。5
x=1,h最小=0。5
加丽加、美洁王。
答:解:直线为y=-4,点M(0,2) 点P的轨迹就是焦点为(0,-4)、(0,2)的双曲线. y²/a²-x²/b²=1 ...详情>>
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