一道数学题
设函数f(x)连续，且在x=0处函数的导数大于零 ，则存在a，使得f（x）在（0，a）内单调增加。
已知连续函数在x=0处的导数大于零，我感觉能得出单调吧，老师你能举出反例吗？找出一个连续函数f(x)，且在x=0处函数的导数大于零 ，不存在a，使得f（x）在（0，a）内单调增加
因为如果f'(x)在x=0点连续，根据连续函数的局部保号性，你的结论就对了。 所以要举出反例，一定抓住要点【给定条件中，没有f'(x)在x=0点连续】。 f(x)在整个实数轴上可导，f'(x)在x=0点不连续的例子，大家都是很熟悉的。 首先要让他满足f'(0)＞0，其次将其振幅增加得大一点，反例就OK了。
答：因为如果f'(x)在x=0点连续，根据连续函数的局部保号性，你的结论就对了。 所以要举出反例，一定抓住要点【给定条件中，没有f'(x)在x=0点连续】。 f(x...详情>>
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