高中数学解三角形
1.已知三角形ABC中 BC等于x AC等于2 角B等于45度 若三角形有两解，则x取值？ 2.三角形ABC中 A等于60度 BC等于3 求三角形ABC周长 3.若钝角三角形三内角度数成等差数列，且最大边比最小边等于m，m取值？ 4.三角形三内角A、B、C对边分别为a、b、c、已知A-C等于90度 a+b等于根2乘b 求C？ 5.在三角形ABC中 b等于2a B等于A+60度 求A等于？
1(2,2√2) 画一个45°的角，顶点为B，在一边取线段BC=x 以C点为圆心，半径为2，画圆，因为有两解，所以圆应该要与另外一边相交，如果是没有解，就是相离，如果有一个解，就是相切。 你把图画出来之后，就可以明显看到，C点到另外一边的距离（圆心到弦的距离），也就是三角形ABC的高小于半径。
即xcos45°＜2 另外，BC边大于半径，即x>2 20，方程有两解 AC^2=BC^2+AB^2-2BC*AB*COSB 即4=x^2+AB^2- √2xAB 整理后得AB^2- √2xAB+x^2-4=0 方程有两解，所以(- √2x)^2-4(x^2-4)＞0,-2√20,x>2或x30°，那么60°-n那个角一定小于30°由正旋定理求极限情况，sin90°:sin30°=a_max:a_min＝2 另一个极限情况是sin120°:sin0°=a_max:a_min＝∝ 4 A=90+C， 所以sinA=sin(C+90)=cosC B=180-A-C=90-2C， 所以sinB=cos(2C) sinA+sinC=√2 sinB sin(90+C)+sinC=√2 sin(180-C-90-C) sinC+cosC=√2 cos2C sin(C+45)=sin(90-2C) C=15 5 b/sinB = a/sinA ----->2*a/(sinA*cos60 + cosA *sin60) = a/sinA ----->tanA = sqrt(3)/3 ----->A = arctan(sqrt(3)/3)。
问：数学三角形三个内角的和等于180度，已知三角形的第一个内角等于第二个内角的3倍，而第三个内角比第二个内角大15度，每个内角的度数是多少？
答：解：设第一个内角为3x,则第二个内角为x,第三个内角为x+15 所以3x+x+x+15=5x+15=180,解得x=33 所以第一个内角为99°,第二个内角为3...详情>>
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