∵点A(2,m)在直线Y=2X上，∴点A(2,4) ∵点B在X轴上，∴设点B(a,0) ∴△AOB的面积=0.5×|OB|×4=8,解得：|OB|=4 ∴点B的坐标为:(4,0)或(-4,0) ∴直线AB的斜率K(AB)=-2,或K(AB)=2／3 ∴直线AB的方程为：Y-4=-2(X-2)===＞2X+Y-8=0 Y-4=(2／3)(X-2)=================＞3Y-2X-8=0 ∴直线AB与Y轴的交点有两个：C(0,8),C1(0,8／3)
解：∵A（2，m)在直线y=2x上 ∴m=4 |OB|=2×8÷4=4 所以：符合要求的B点坐标有两种可能：即（4,0），或（-4，0)。 设AB的方程为y=kx+b。 (1)当B点坐标为（4,0）时， 有：2k+b=4……（1） 4k+b=0……（2） 解（1）、（2）得 k=-2,b=8 AB的方程：y=-2x+8 当x=0,y=8 这时，AB与Y轴的交点坐标（0,8）。 （2）当B点坐标为（-4,0） 有：2k+b=4……（3） -4k+b=0……（4） 解（3）、（4）得 k=2/3,b=8/3 则：AB的方程是y=2/3x+8/3 当x=0时，y=8/3 这时AB与Y轴的交点坐标（0,8/3）。 所以：符合的条件是（0,8），或（0,8/3）。
答：直线y=x-1与坐标轴交与A、B两点，点c在坐标轴上，三角形ABC为等腰三角形，则满足条件的点c最多有几个 7个： 分别是：（0，0），（0，1），（-1，0）...详情>>
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